Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Tính gần đúng diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là 1 $dm^3$.

(Trích đề thi HSGMT Toàn quốc năm 2009, lớp 12 BT THPT)

Cho  $u_0 = 2$,  $u_1 = 10$  và  $u_{n+1} = 10u_n - u_{n-1}$,  $n = 1,2,...$

a. Lập một quy trình tính  $u_{n+1}$

b. Tìm công thức tổng quát của  $u_n$

c. Tính  $u_n$  với  $n = 2,...,12$.

(Trích đề thi HSGMT Toàn quốc năm 2003, lớp 9, đề dự bị)

Tính các tích phân sau:

a.  $\int_{4}^{5}{\left (\begin{array}{l}{x^2 + \frac{1}{x}}\end{array} \right )^2 dx}$

b.  $\int_{-1}^{1}{\frac{2x}{x^2+1} dx}$

(Trích bài 3.35/ trang 146, sách BT Giải tích 12 nâng cao - Nguyễn Huy Đoan (CB) - Trần Phương Dung - Nguyễn Xuân Liêm - Phạm Thị Bạch Ngọc - Đoàn Quỳnh - Đặng Hùng Thắng)

Đổi số đo của các góc sau ra radian (chính xác đến 0,001)

a.  $137^o$

b.  $-78^o35`$

c.  $26^o$

(Trích bài 2/trang 179 - Sách BTĐS 10 - Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường, Trần Văn Hạo, Đỗ Mạnh Hùng, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài - NXBGD - Tái bản lần 2)

Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm là bao nhiêu độ?

(Trích bài 2/ trang 74, sách BT Toán 9 tập hai - Tôn Thân (CB) - Phạm Gia Đức - Trương Công Thành - Nguyễn Duy Thuận)

Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m.

(Trích bài 34/ trang 47, Bài tập Toán 7 (tập một), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Phạm Gia Đức - Trần Luận , NXBGD (tái bản lần thứ năm))

 Với đêm nhạc Album Vàng tháng 3, Nguyên Vũ và Thủy Tiên đã cùng ngân lên giai điệu hạnh phúc, chia nhau những giải thưởng cao nhất.